نقاط ضرب مختلط روی برخی از خم های شیمورا

چکیده فرض کنیم که ? ? psl2(r) یک گروه فوخسی باشد که روی نیم صفحه ی بالایی ‍پوانکارهh بطور سره ناپیوسته عمل کند. خارج قسمت h/? به عنوان خم جبری با ساختار رویه ریمانی شناخته شده اند.دراین پایان نامه به تعریف زیرگروه های حسابی تعمیم یافته از می پردازیم و نشان می دهیم که برای آن ها ، فضای خارج قسمت فوق تعبیر پیمانه ای مناسب به عنوان فضای رده بندی کننده ی چندگوناهای آبلی مناسب با درون ریختی هایی متناظر با این زیر گروهها دارد. در ادامه به معرفی نقاط خاصی از این خم ها به نام نقاط ضرب مختلط می پردازیم و نشان می دهیم که تعبیرپیمانه ای فوق ساختاری طبیعی روی درون ریختی های رویه های آبلی متناظر با این نقاط القا می کند. کلید واژه ها: زیر گروه های همنهشتی از psl(2,z) ، زیر گروه های حسابی ازsl(2,z) ، خم های مدولار ، گونا ،خم های شیمورا ، جبر چهار گانی